Επρόκειτο για ένα περίπλοκο και επικίνδυνο ακροβατικό παιχνίδι, κατά το οποίο κυρίως νέοι και νέες εκτελούσαν θεαματικά άλματα στη ράχη ταύρων που έτρεχαν.
Η χρήση των ζώων βέβαια προϋπέθετε τη σύλληψη και το δαμασμό τους. Αν και τα παιχνίδια με ταύρους είναι γνωστά και από άλλους προϊστορικούς πολιτισμούς της Αιγύπτου και της Ανατολής, στη μινωική Κρήτη έφτασαν σε ένα πολύ υψηλό επίπεδο δεξιοτεχνίας.
Ως βάση για την εξέλιξη των ταυροκαθαψίων θεωρείται το κυβίστημα, που αποτελεί μία μορφή ακροβασίας και κατάγεται από την Αίγυπτο. Οι κυβιστήρες ήταν νέοι που εκτελούσαν με εξαιρετική ευλυγισία θεαματικά γυμνάσματα, ενίοτε και ανάμεσα σε ξίφη.
Τα ταυροκαθάψια έχουν μελετηθεί πολύ από τους ειδικούς και, με βάση τις παρατηρήσεις του J. C. Younger σε ένα δείγμα 54 παραστάσεων ταυροκαθαψίων, έχουν διακριθεί τρεις διαφορετικές τεχνικές όσον αφορά τα άλματα.
Στην πρώτη, ο αθλητής έπιανε τον ταύρο που κάλπαζε από τα κέρατα, αναποδογύριζε το σώμα του πάνω από το κεφάλι του, πατούσε πάνω στην πλάτη του και μετά γύριζε στον αέρα και προσγειωνόταν πίσω του.
Στη δεύτερη, ο αθλητής πηδούσε -κατά προτίμηση από μια ανυψωμένη θέση- πάνω από το κεφάλι του ταύρου, έπεφτε με τα χέρια πάνω στην πλάτη του ζώου, μετά γυρνούσε στον αέρα και προσγειωνόταν στο έδαφος πίσω από αυτό.
Στην τρίτη, η οποία απεικονίζεται σε μία και μόνο παράσταση, ο ταυροκαθάπτης διακρίνεται πάνω από την ουρά του ταύρου, πιθανόν αφού τον έχει πλησιάσει από το πλάι.
Ίσως η τελευταία αυτή παράσταση να μην αποδίδει μια ρεαλιστική τεχνική, αλλά να υπαγορεύτηκε από τις ανάγκες της εικονογραφίας του σφραγιδόλιθου που απεικονίζεται.
Οι περίφημες νωπογραφίες από την Κνωσό, που χρονολογούνται περίπου στα μέσα του 15ου αιώνα π.Χ., φαίνεται ότι αποτελούν ένα συνδυασμό των δύο πρώτων τεχνικών.
Οι ταυροκαθάπτες, όπως απεικονίζονται στις διάφορες παραστάσεις φέροντας πλούσια ενδυμασία, περίτεχνη κόμμωση και κοσμήματα, φαίνεται ότι μάλλον ανήκαν στις τάξεις των ευγενών.
Σύμφωνα με αρκετούς μελετητές, τα ταυροκαθάψια τελούνταν στο πλαίσιο θρησκευτικών τελετών για την ανάδειξη των ικανότερων αθλητών και ο θρησκευτικός τους χαρακτήρας φαίνεται κυρίως στη χρήση του ταύρου, του ιερού ζώου της Κρήτης.
Θεωρείται πλέον πιθανότερο ότι το αγώνισμα αυτό παρουσιαζόταν σε ειδικά περιφραγμένους χώρους στη γύρω περιοχή των ανακτόρων -όπως στα Μάλια όπου υπάρχει ένας ειδικά διαμορφωμένος χώρος στα βορειοδυτικά του συγκροτήματος- παρά στις κεντρικές αυλές τους.